По сообщению пресс-службы «Автомобилиста», Франсис начинал карьеру в командах канадских юниорских лигах — Charles-Lemoy, Riverains и Shawinigan Cataractes. На взрослом уровне Паре пять сезонов отыграл в клубе АХЛ «Grand Rapids Griffins». В 2013 году нападающий перебрался в Европу, подписав контракт с финским клубом «TPS» из города Турку. В том же сезоне перешёл в магнитогорский «Металлург», с которым выиграл Кубок Гагарина. Также в Континентальной хоккейной лиге Франсис выступал за челябинский «Трактор», братиславский «Слован» и загребский «Медвешчак». Всего в КХЛ Паре провёл 185 матчей, набрав 88 (45+43) очков.
Франсис Паре является бронзовым призёром юниорского чемпионата мира 2004 года, обладателем Кубка Шпенглера 2016 года в составе сборной Канады, участником Матча всех звёзд КХЛ 2017 года. Неоднократно признавался лучшим игроком недели в АХЛ и КХЛ.